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矩阵乘积与数值域性质的推广(PDF)

《内蒙古大学学报(自然科学版)》[ISSN:1000-9035/CN:22-1262/O4]

期数:
2015年06期
页码:
587-589
栏目:
研究论文
出版日期:
2015-11-20

文章信息/Info

Title:
Generalization a Property of the Numerical Range and Product of Matrices
作者:
白帆 黄俊杰 阿拉坦仓
内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021
Author(s):
BAI Fan HUANG Jun-jie Alatancang
School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021, China
关键词:
数值域矩阵
Keywords:
numerical rangespectrummatrix
分类号:
O177.7
DOI:
-
文献标识码:
-
摘要:
A为一个n×n矩阵,σ(A),W(A)分别表示A的谱集和数值域.若对任意n×n酉矩阵U有σ(AU)?W(A)W(U),那么A为数乘半正定矩阵,从而改进和推广了一些相关的结果.
Abstract:
Let A be an n × n matrix,and let σ(A),W(A)denote respectively the spectrum and the numerical range of A.It is shown that A is a scalar multiple of a positive semidefinite matrix if the inclusion σ(AU)?W(A)W(U) holds for any n × n unitary matrix U.Therefore,some classic results are generalized and improved.

参考文献/References

[1] Horn R A,Johnson C R.Topics in Matrix Analysis[M].Cambridge:Cambridge University Press,1991.
[2] 吴德玉,阿拉坦仓.分块算子矩阵谱理论及其应用[M].北京:科学出版社,2013.
[3] 孙炯,王忠.线性算子的谱分析[M].北京:科学出版社,2005.
[4] Alizadeh R.Numerical range and product of matrices[J].Linear Algebra and its Application,2012,437(6):1422-1425.
[5] Cheng C M,Gao Y.A note on numerical range and product of matrices[J].Linear Algebra and its Application,2013,438(7):3139-3143.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2015-04-01;改回日期:。
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11461049)
通讯作者:黄俊杰(1977-),男(蒙古族),内蒙古兴安盟人,教授,博士.
更新日期/Last Update: 1900-01-01